کنترلر PID نرم افزار. تنظیم کننده PID چیست؟ اجزای یک کنترلر PID
1. رگولاتور را به حالت دستی تغییر دهید، صبر کنید تا فرآیند تثبیت شود و یک بار تغییر در سیگنال خروجی (خروجی به شیر) X ایجاد کنید که پاسخ قابل قبولی به متغیر فرآیند Y ارائه می دهد (شکل 1).
2. پس از دریافت پاسخ، به مقدار اولیه پارامتر خروجی سیگنال کنترلر برگردید. متغیر فرآیند نیز باید به مقدار اولیه خود بازگردد. اگر تفاوت قابل توجه است، پاسخ را دوباره امتحان کنید.
3. بهره فرآیند (Kp=Y/X)، زمان تاخیر d و ثابت زمانی T را با میانگین گیری مقادیر پاسخ های بالا و پایین تعیین کنید.
4. ضرایب تنظیم کنترلر PID را با استفاده از فرمول های ارائه شده در جدول 1 محاسبه کنید.
5. برای عملکرد پایدارتر رگولاتور، ممکن است نیاز به افزایش ثابت زمانی حلقه بسته (E) باشد.
شکل 1. پاسخ فرآیند به اثرات مرحله.
جدول 1. فرمول های محاسبه ضرایب برای کنترل کننده های PID
جایی که: X - مقدار تغییر در تأثیر خروجی (در درصد)؛
Y – مقدار تغییر در متغیر فرآیند (در درصد مقیاس).
Kp - افزایش فرآیند.
د - زمان تاخیر واکنش فرآیند (بر حسب دقیقه).
T - ثابت زمانی فرآیند (در دقیقه)؛
E - ثابت زمانی حلقه بسته مشخص شده (دقیقه). حداقل زمان ممکن که در طی آن کنترلر قابل تنظیم می تواند مقدار متغیر فرآیند را به هدف برساند.
Kp=Y/X
E=T+d
برای عملکرد پایدارتر تنظیم کننده، مقدار E باید افزایش یابد.
هنگام پیکربندی کنترلرهای آبشاری، ابتدا کنترلر slave و سپس کنترل کننده اصلی پیکربندی می شود. علاوه بر این، ثابت زمانی E کنترل کننده اصلی باید حداقل 5 برابر بیشتر از ثابت زمانی E کنترلر برده باشد.
تنظیم کنترلر PID با استفاده از روش حداکثر بهره (روش شماره 2).
1. هنگامی که فرآیند به اندازه کافی پایدار است و در هنگام نصب انحراف شدید از حالت تنظیم شده انتظار نمی رود، تنظیم کننده را به حالت کار دستی تغییر دهید. Td (ثابت تمایز کنترلر) و K (بهره متناسب کنترلر) را روی صفر و Ti (ثابت یکپارچگی کنترلر) را روی حداکثر مقدار تنظیم کنید.
2. در صورت نیاز به بازگشت به آن هنگام تنظیم، به موقعیت اصلی شیر توجه کنید. تنظیم کننده را به حالت خودکار تغییر دهید.
3. به تدریج مقدار بهره متناسب را افزایش دهید تا زمانی که نوسان شروع شود. لازم است اطمینان حاصل شود که نوسانات دارای دامنه ثابت هستند. اگر نوسانات با دامنه افزایشی باشد، ضریب متناسب باید کاهش یابد. در صورت وجود نوسان قوی، لازم است رگولاتور را به حالت دستی تغییر دهید، مقدار خروجی را روی شیری که در مرحله 2 به یاد آورده اید تنظیم کنید، ضریب متناسب را کاهش دهید و دوباره امتحان کنید. هنگامی که نوسانات یکنواخت به دست آمد، دوره نوسان tc (زمان لازم برای تکمیل یک چرخه کامل) را اندازه گیری کنید (شکل 2 را ببینید). ضریب متناسب حاصل حداکثر برای یک سیستم کنترل معین (Kmax) خواهد بود.
4. بر اساس tc و Kmax به دست آمده، ضرایب تنظیم کنترلر PID را با استفاده از فرمول های ارائه شده در جدول 2 محاسبه کنید.
شکل 2. تعیین دوره نوسان
جدول 2. فرمول های محاسبه ضرایب برای کنترل کننده های PID
قوانین کلی برای تنظیم کننده های تنظیم:
اگر شیر تقریباً به طور کامل بسته یا تقریباً کاملاً باز باشد، رگولاتور به درستی کار نخواهد کرد.
تنظیم کننده باید در ناحیه ای از مقیاسی که قرار است در آن کار کند تنظیم شود.
جزء دیفرانسیل نباید برای تنظیم کننده های جریان استفاده شود.
مقادیر انتگرال پایین نباید در کنترل کننده های سطح استفاده شوند.
تاثیر مولفه دیفرانسیل نباید در کنترل کننده های سطح استفاده شود.
پس از تنظیم کنترلر، لازم است با تغییر مقدار مرجع به میزان قابل توجهی، پایداری آن بررسی شود. اگر انباشتگی مشاهده شد، لازم است که افزایش را کاهش دهید.
لازم به یادآوری است که مقادیر زیاد Ti و مقادیر کوچک Td برای پایداری تنظیم کننده بی خطر هستند.
هنگامی که نتایج اندازه گیری نویز دارند، استفاده از جزء دیفرانسیل، به عنوان یک قاعده، غیرممکن است. تحت هیچ شرایطی نباید کامپوننت دیفرانسیل که از کامپوننت انتگرال فراتر می رود نصب کنید.
هنگام راه‌اندازی کنترل‌کننده‌های آبشاری، زمان یکپارچه‌سازی کنترل‌کننده پیشرو باید 4 برابر بیشتر از زمان ادغام کنترلر برده باشد.
توجه: پس از تنظیم کنترلر با استفاده از روش 1 یا روش 2، برای عملکرد دقیق تر کنترلر، می توانید ضرایب آن را بر اساس شکل 3 تنظیم کنید.
شکل 3. نمودارهایی برای روشن شدن تنظیمات کنترلر.
می توانید با مواد اضافی در راه اندازی کنترل کننده های PID آشنا شوید.
می توانید درباره رگولاتورها و الگوریتم های عملکرد رگولاتور بیشتر بدانید.
برای تجمیع دانش به دست آمده، پیشنهاد می کنیم از برنامه شبیه سازی حلقه های کنترلی استفاده کنید
می توان ادعا کرد که بالاترین عملکرد توسط P-قانون، - بر اساس نسبت tp / T d.
با این حال، اگر بهره تنظیم کننده P-Kr کوچک باشد (اغلب این با تاخیر مشاهده می شود)، این دقت کنترل بالایی را ارائه نمی دهد، زیرا در این مورد ارزش بزرگ است.
اگر Kp > 10 باشد، تنظیم کننده P قابل قبول است و اگر Kp باشد< 10, то требуется введение в закон управления составляющей.
قانون تنظیم PI
رایج ترین در عمل است کنترل کننده PI،که دارای مزایای زیر است:
- تنظیم صفر را ارائه می دهد.
- تنظیم بسیار آسان است، زیرا ... فقط دو پارامتر تنظیم شده است، یعنی بهره Kp و ثابت زمانی ادغام Ti. در چنین کنترل‌کننده‌ای می‌توان مقدار نسبت Kp/Ti-min را بهینه کرد، که کنترل را با حداقل تنظیم ریشه میانگین مربع تضمین می‌کند.
- حساسیت کم به نویز در اندازه گیری ها (بر خلاف کنترل کننده PID).
قانون کنترل PID
برای بحرانی ترین حلقه های کنترلی، می توانیم استفاده از آن را توصیه کنیم , ارائه بالاترین عملکرد در سیستم
با این حال، لطفا توجه داشته باشید که این تنها با تنظیمات بهینه آن انجام می شود (سه پارامتر پیکربندی شده است).
با افزایش تاخیر در سیستم، جابجایی فاز منفی به شدت افزایش می یابد، که باعث کاهش اثر جزء دیفرانسیل کنترل می شود. بنابراین، کیفیت کنترل کننده PID برای سیستم هایی با تاخیر زیاد با کیفیت کنترل کننده PI قابل مقایسه می شود.
علاوه بر این، وجود نویز در کانال اندازه گیری در یک سیستم با کنترل کننده PID منجر به نوسانات تصادفی قابل توجهی در سیگنال کنترل کنترل می شود که باعث افزایش واریانس خطای کنترل و سایش مکانیسم می شود.
بنابراین، کنترل کننده PID باید برای سیستم های کنترلی با سطح نویز نسبتا کم و تاخیر کنترل انتخاب شود. نمونه هایی از این سیستم ها سیستم های کنترل دما هستند.
تنظیم کننده P -این یک تنظیم کننده است که در آن μ متناسب با σ است، یعنی μ = – Kσ.
هنگامی که مقدار ورودی σ با یک مقدار (-10ºС) پرش می کند، دروازه بدن تنظیم کننده به طور ناگهانی به موقعیت μ - جدید می رود (شکل 2.10).
شکل 2.10. قانون تنظیم P-regulator.
مزیت چنین مقرراتی: نهاد نظارتی به سرعت به موقعیت جدیدی می رود، یعنی. سرعت بالای تنظیم (t – time).
عیب: یک انحراف باقیمانده وجود دارد، یعنی. مقداری خطای کنترل وجود دارد
تنظیم کننده Iاین تنظیم کننده ای است که μ در آن با انتگرال σ متناسب است
هنگامی که مقدار ورودی با یک مقدار (-10ºС) پرش می کند، دروازه بدنه تنظیم کننده به آرامی به موقعیت جدیدی می رود (شکل 2.11).
شکل 2.11. قانون تنظیم I-regulator.
مزیت: عدم انحراف باقیمانده پارامتر کنترل شده از مقدار هدف.
نقطه ضعف: سرعت پایین ثبت نام، یعنی. شاتر به آرامی به موقعیت جدید حرکت می کند.
کنترل کننده PI -این اتصال موازیدو تنظیم کننده قبلی (P و I - رگولاتور). این تنظیم کننده جنبه های مثبت تنظیم کننده های P و I را ترکیب می کند. برای یک کنترل کننده PI (شکل 2.12)، عمل کنترل μ گیت را متناسب با انحراف پارامتر σ و انتگرال انحراف σ حرکت می دهد.
کجا: K، T و تنظیمات کنترلر هستند. همانطور که می بینید فرمول این قانون حاصل جمع دو فرمول قبلی است. دروازه بدنه نظارتی بخشی از مسیر را به طور ناگهانی طبق قانون P و قسمت باقی مانده را به آرامی طبق قانون I طی می کند.
شکل 2.12. قانون کنترل کنترلر PI
تنظیم کننده با پیشروی
تنظیم کننده PD -این یک تنظیم کننده است (شکل 2.13) که در آن سیگنال خروجی μ متناسب با سیگنال ورودی σ و مشتق dσ/dt است، یعنی.
شکل 2.13. قانون مقررات تنظیم کننده PD.
مشتق dσ/dt روند تغییر (انحراف) متغیر کنترل شده را مشخص می کند. بزرگی و علامت تأثیر مشتق به کنترل کننده اجازه می دهد چگونه پیش بینی کنیمدر کدام جهت و برای چه مدت منحرف می شدکمیت کنترل شده تحت تأثیر یک اختلال معین. این پیش بینی به تنظیم کننده اجازه می دهد تا با عمل خود انحراف احتمالی متغیر کنترل شده را پیش بینی کند. در نتیجه فرآیند تنظیم در زمان کوتاه تری تکمیل می شود.
اول، شاتر از نقطه a به نقطه b می پرد (P - قانون)، یعنی. بیش از حد لازم، سپس به نقطه b (عمل دیفرانسیل) باز می گردد و در این موقعیت باقی می ماند.
کنترل کننده PID.
دارای 3 والد: P-regulator، I-regulator، PD-regulator. بر این اساس، 3 فرمول اضافه می شود (شکل 2.14.)
.
اینجا: K، T و، T د- تنظیماتی که می توان به صورت دستی پیکربندی کرد.
شکل 2.14. قانون کنترل کنترلر PID
قانون PID در همه کنترلرها استفاده می شود. اول، شاتر از نقطه a به نقطه b می پرد (P - قانون)، یعنی. بیش از حد لازم، سپس به نقطه b (عمل دیفرانسیل) باز می گردد و سپس شاتر به آرامی به موقعیت نهایی (I - قانون) حرکت می کند. در نتیجه فرآیند کنترل در زمان کوتاه تری و با خطای کنترلی کمتری انجام می شود.
اطلاعات کلی
به طور معمول، هنگام استفاده از یک کنترل کننده متناسب-انتگرال-مشتق یا PID (Proportional-Integral-Derivative) و تنظیم صحیح آن، دقت کنترل بهتری در مقایسه با یک کنترل کننده روشن-خاموش (رله) به دست می آید. اما برای تنظیم بهینه کنترلر و در نتیجه کسب کیفیت مطلوب کنترل، شناخت مکانیسم ها و اصول عملکرد کنترلر PID ضروری است.
با کنترل PID، سیگنال کنترل نه تنها به تفاوت بین مقدار فعلی و تنظیم شده (میزان خطا یا عدم تطابق)، بلکه به خطای انباشته شده (انتگرال) و به نرخ تغییر خطا در طول زمان بستگی دارد. دیفرانسیل). در نتیجه، کنترل کننده PID مقداری از سیگنال کنترل را ارائه می دهد که در آن خطا در حالت پایدار به صفر می رسد. کیفیت کنترل توسط بسیاری از عوامل تعیین می شود.
جایی که:
Xp - باند متناسب
Ei = (SP-PV) = (نقطه تنظیم-جریان) = خطا (عدم تطابق)
Td - ثابت زمانی تمایز
∆Ei - تفاوت در خطاهای اندازه گیری های همسایه (Ei - Ei-1)
∆tmeas - زمان بین اندازه‌گیری‌های مجاور (ti - t i-1)
Ti - ثابت زمانی ادغام
- مقدار عدم تطابق انباشته شده توسط مرحله i-ام (مجموع انتگرال)
به راحتی می توان فهمید که سیگنال کنترل از مجموع سه جزء است: تناسبی (ترم 1)، دیفرانسیل (ترم 2) و انتگرال (ترم 3).
مولفه تناسبی به خطای جریان Ei بستگی دارد و خطای جاری را متناسب با بزرگی آن جبران می کند.
مولفه دیفرانسیل به سرعت تغییر خطای ∆Ei / ∆tmeas بستگی دارد و اختلالات ناگهانی را جبران می کند.
جزء انتگرال خطای کنترل را جمع می کند، که به کنترل کننده PID اجازه می دهد خطای صفر را در حالت ثابت حفظ کند (خطای کنترل استاتیک را حذف می کند).
به طور معمول، یک کنترل کننده PID علاوه بر سه ضریب (Xp، Ti، Td) پارامترهای اضافی نیز دارد. بیایید با استفاده از مثال تصویری از منوی پارامترهای کنترلر PID برای دستگاه " " با جزئیات بیشتری به آنها نگاه کنیم.
| برنج. 1 |
 |
می تواند چندین کانال (خروجی) کنترل PID در دستگاه وجود داشته باشد و هر کدام پارامترهای خاص خود را دارند. بنابراین کانال مورد نظر را در ستون اول انتخاب کنید.
منبع بازخورد از شی کنترل (مقدار کنترل شده فعلی) می تواند هر کانال اندازه گیری دستگاه باشد، بنابراین باید کانال اندازه گیری مورد نظر را در ستون OWNER انتخاب کنید.
کنترل کننده PID می تواند هم بر اساس قانون منطق مستقیم (کنترل کوره) و هم قانون منطق معکوس (کنترل واحد تبرید) را کنترل کند. منطق عملیاتی مورد نظر را انتخاب کنید.
نقطه تنظیم (SP) مقدار مورد نظری است که کنترل کننده باید در حالت ثابت به آن برسد.
Xp - منطقه تناسب. در واحدهای مقدار کنترل شده (برای ترموستات بر حسب درجه) تنظیم می شود. باند تناسبی به این دلیل نامیده می شود که فقط در آن ((SP - Xp)…(SP + Xp)) جزء متناسب کنترل کننده PID می تواند قدرت سیگنال کنترل خروجی را متناسب با خطا تولید کند. و فراتر از حدود آن، توان برابر با 0٪ یا 100٪ خواهد بود. بنابراین، هرچه این ناحیه باریکتر باشد، پاسخ رگولاتور سریعتر است، اما سرعت بسیار زیاد می تواند سیستم را به حالت خود نوسانی وارد کند.
Ti ثابت زمانی ادغام است.
Td ثابت زمانی تمایز است.
توان فعلی یک پارامتر اطلاعاتی است.
حداقل و حداکثر توان محدودیت های توان خروجی کنترلر PID را تعیین می کند.
برق اضطراری برقی است که توسط رگولاتور در هنگام نقص عملکرد سنسور یا کانال اندازه گیری تولید می شود. به این ترتیب می توانید از دمای منفی در محفظه تبرید اطمینان حاصل کنید یا حتی در مواقع اضطراری از خنک شدن فر جلوگیری کنید.
آخرین پارامتر دوره PWM است. این پارامتر برای همه کنترل کننده های PID یکسان است، زیرا کانال های PWM از یک تایمر با یکدیگر همگام می شوند. سیگنال PWM به شما امکان می دهد تا با تنظیم چرخه وظیفه سیگنال، توان را تنظیم کنید (عرض پالس در فرکانس مدولاسیون ثابت تنظیم می شود). اندازه بیت PWM (تعداد موقعیت های توان) 8192 گسسته (13 بیت) است. دوره PWM (از 1 میلی ثانیه تا 250 ثانیه). این پارامتر به نوع و قابلیت سوئیچینگ کلیدهای اجرایی قدرت (رله m.b، استارت، رله حالت جامد، ترایاک) بستگی دارد. هر چه فرکانس سوئیچینگ بیشتر باشد (دوره کوتاهتر)، تلفات حرارتی در کلیدها (وابستگی درجه دوم تلفات به فرکانس) و سایش کلیدهای مکانیکی بیشتر است، اما کیفیت تنظیم بهتر است. پیدا کردن حد وسط مهم است.
تنظیم مولفه متناسب (Xp)
قبل از تنظیم باند متناسب، اجزای انتگرال و دیفرانسیل خاموش می شوند، ثابت ادغام روی حداکثر ممکن (Ti = max) و ثابت تمایز به حداقل ممکن (Td = 0) تنظیم می شود. یک مقدار نقطه تنظیم ایمن برابر با (0.7…0.9)×SP تنظیم شده است، که در آن SP نقطه تنظیم واقعی سیستم در حال تنظیم است. باند متناسب روی حداقل ممکن (Xp = 0) تنظیم شده است.
در این حالت، رگولاتور وظایف یک تنظیم کننده رله دو حالته را با پسماند برابر با صفر انجام می دهد. پاسخ گذرا ثبت می شود.
| برنج. 2 |
 |
Tο دمای اولیه در سیستم است.
قاشق چایخوری - دمای تنظیم شده (نقطه تنظیم)؛
ΔT - محدوده نوسانات دما؛
Δt - دوره نوسانات دما.
باند متناسب را برابر با دامنه نوسانات دما تنظیم کنید: Xp = ∆T. این ارزش خدمت می کند
تقریب اول برای منطقه تناسب.
پاسخ گام باید دوباره تحلیل شود و در صورت لزوم مقدار باند متناسب تنظیم شود. گزینه های ممکن برای ویژگی های گذرا در شکل نشان داده شده است. 3.
| برنج. 3 |
 |
نوع پاسخ مرحله 1: مقدار باند متناسب بسیار کوچک است، پاسخ گام بسیار دور از بهینه است. باند متناسب باید به میزان قابل توجهی افزایش یابد.
پاسخ گذرا نوع 2: در پاسخ گذرا، نوسانات میرا مشاهده می شود (5 - 6 دوره). اگر در آینده برنامه ریزی شود که از جزء دیفرانسیل کنترل کننده PID استفاده شود، مقدار انتخاب شده باند متناسب بهینه است. برای این مورد، تنظیم باند متناسب کامل در نظر گرفته می شود.
در صورت عدم استفاده از اجزای دیفرانسیل در آینده، توصیه می شود باند متناسب را بیشتر افزایش دهید تا ویژگی های گذرا نوع 3 یا 4 به دست آید.
پاسخ گذرا نوع 3: پاسخ گذرا یک نوسانات گذرا و به سرعت در حال فروپاشی (1 تا 2 دوره) را نشان می دهد. این نوع پاسخ گذرا عملکرد خوب و دستیابی سریع به دمای تنظیم شده را فراهم می کند. در بیشتر موارد، اگر سیستم اجازه انتشار (گرم شدن بیش از حد) را در هنگام انتقال از یک دما به دما دیگر بدهد، می تواند بهینه در نظر گرفته شود.
بیش از حد با افزایش بیشتر باند متناسب حذف می شود به طوری که یک پاسخ مرحله ای نوع 4 به دست می آید.
پاسخ انتقالی نوع 4: دما به آرامی و بدون نوسانات یا نوسانات به مقدار حالت پایدار نزدیک می شود. این نوع پاسخ گذرا را نیز می توان بهینه در نظر گرفت، با این حال سرعت کنترلر تا حدودی کاهش می یابد.
مرحله پاسخ نوع 5: یک رویکرد بسیار طولانی به مقدار حالت پایدار نشان می دهد که باند متناسب بیش از حد بزرگ است. دقت دینامیکی و استاتیکی تنظیم در اینجا کم است.
دو شرایط را باید در نظر گرفت. اولاً، در تمام مواردی که در بالا بحث شد، مقدار دمای حالت پایدار در سیستم با مقدار نقطه تنظیم منطبق نیست. هرچه نوار متناسب بزرگتر باشد، عدم تطابق باقیمانده بیشتر است. ثانیا، مدت زمان فرآیندهای گذرا طولانی تر است، منطقه تناسب بزرگتر است. بنابراین، باید تلاش کرد تا منطقه تناسب را تا حد امکان کوچک انتخاب کرد. در همان زمان، عدم تطابق باقیمانده، مشخصه کنترل کننده های کاملاً متناسب (کنترل کننده های P)، توسط جزء جدایی ناپذیر کنترل کننده حذف می شود.
تنظیم مولفه دیفرانسیل (Td)
این مرحله تنها در صورتی وجود دارد که از یک کنترلر PID با امکانات کامل استفاده شود. اگر یک جزء دیفرانسیل استفاده نمی شود (یک کنترل کننده انتگرال تناسبی (PI) استفاده می شود)، این مرحله باید نادیده گرفته شود.
در مرحله قبل، یک ناحیه تناسب مربوط به پاسخ گذرای نوع 2 مشخص شد که در آن نوسانات میرا وجود دارد (شکل 3، منحنی 2، شکل 4، منحنی 1 را ببینید).
| برنج. 4 |
 |
ثابت زمان تمایز Td باید طوری تنظیم شود که مشخصه انتقال مانند منحنی 2 در شکل 2 به نظر برسد. 4. به عنوان تقریب اول، ثابت زمانی تمایز برابر با 0.2×∆t Td = 0.2 ساخته می شود.
جالب توجه است که جزء دیفرانسیل نوسانات میرایی را حذف می کند و پاسخ گذرا را شبیه به نوع 3 می کند (شکل 3 را ببینید). در این مورد، باند تناسبی کوچکتر از نوع 3 است. این بدان معنی است که دقت دینامیکی و استاتیکی تنظیم در حضور یک جزء دیفرانسیل (کنترل کننده PD) می تواند بیشتر از یک کنترل کننده P باشد.
تنظیم جزء انتگرال (Ti)
پس از تنظیم مولفه متناسب (و در صورت لزوم مولفه دیفرانسیل)، پاسخ گذرا نشان داده شده در شکل زیر، منحنی 1، به دست می آید.
| برنج. 5 |
 |
جزء انتگرال برای حذف عدم تطابق باقیمانده بین مقدار دمای تعیین شده در سیستم و نقطه تنظیم طراحی شده است. باید شروع به تنظیم ثابت زمانی ادغام با مقدار Ti = ∆t کنید.
مرحله پاسخ نوع 2: زمانی رخ می دهد که ثابت زمانی یکپارچه سازی خیلی زیاد باشد. رسیدن به نقطه تنظیم بسیار با تأخیر معلوم می شود.
نوع پاسخ مرحله 4: زمانی رخ می دهد که ثابت زمانی ادغام خیلی کوچک باشد. اگر ثابت زمانی ادغام بیشتر کاهش یابد، ممکن است نوساناتی در سیستم رخ دهد.
مرحله پاسخ نوع 3: بهینه.
منابع اطلاعاتی مورد استفاده
- سابینین یو.آ. Kovchin S.A. "تئوری محرکه الکتریکی"
- Shreiner R. T. "سیستم های کنترل فرعی برای درایوهای الکتریکی"
- اولسون، پیانی "اتوماسیون دیجیتال و سیستم های کنترل"
- مطالب از سایت www.asu-tp.org
مقاله امروز به چیز شگفت انگیزی اختصاص داده خواهد شد. طبق تعریف، یک کنترل‌کننده مشتق متناسب-انتگرال دستگاهی است در یک مدار بازخورد که در سیستم‌های کنترل خودکار برای حفظ مقدار معینی از یک پارامتر اندازه‌گیری شده استفاده می‌شود. اغلب نمونه هایی را مشاهده می کنید که در آن از یک کنترل کننده PID برای تنظیم دما استفاده می شود، و به نظر من، این مثال برای یادگیری تئوری و درک اصل عملکرد کنترلر عالی است. بنابراین، مشکل تنظیم دما است که امروز در نظر خواهیم گرفت.
خیله خب پس ما چه چیزی داریم؟
اولاً، جسمی که دمای آن باید در سطح معینی حفظ شود، علاوه بر این، این دما باید از خارج تنظیم شود. ثانیاً دستگاه ما مبتنی بر یک میکروکنترلر است که با کمک آن مشکل را حل خواهیم کرد. علاوه بر این، ما یک دماسنج داریم (این به کنترل کننده دمای فعلی را می گوید) و نوعی دستگاه برای کنترل قدرت بخاری. خوب، از آنجایی که باید به نحوی دما را تنظیم کنیم، بیایید میکروکنترلر را به رایانه شخصی وصل کنیم.
بنابراین، ما داده های ورودی داریم - دمای فعلی و دمایی که جسم باید به آن گرم / خنک شود، و در خروجی باید مقدار توانی را که باید به عنصر گرمایش منتقل شود، بدست آوریم.
و برای چنین کاری و در واقع هر کار مشابهی، یک راه حل عالی استفاده از یک کنترل کننده مشتق متناسب-انتگرال است.
جزء متناسب
همه چیز در اینجا ساده است، ما مقدار دمای مورد نیاز خود (نقطه تنظیم) را می گیریم و مقدار دمای فعلی را از آن کم می کنیم. ما یک عدم تطابق (باقیمانده) دریافت می کنیم. اختلاف حاصل را در ضریب ضرب می کنیم و مقدار توان را بدست می آوریم که به بخاری منتقل می شود. فقط همین) اما وقتی فقط از مؤلفه متناسب استفاده می کنیم، دو عیب بزرگ وجود دارد - اولاً تأثیر تأثیر ما فوراً رخ نمی دهد، بلکه با تأخیر رخ می دهد و ثانیاً مؤلفه متناسب تأثیر تأثیر را در نظر نمی گیرد. محیط روی جسم به عنوان مثال، وقتی اطمینان حاصل کردیم که دمای جسم برابر با مقدار مورد نیاز ما است، اختلاف برابر با صفر شد و با آن توان خروجی صفر شد. اما دما نمی تواند به سادگی ثابت بماند، زیرا حرارت با محیط تبادل می شود و جسم سرد می شود. بنابراین، هنگامی که فقط از مولفه متناسب استفاده می کنیم، دما در اطراف مقدار مورد نیاز ما در نوسان خواهد بود.
بیایید بفهمیم که چگونه کنترل کننده PID دو مشکل شناسایی شده را حل می کند)
برای حل اولین مورد استفاده کنید جزء دیفرانسیل. انحرافات پیش بینی شده در متغیر کنترل شده را که ممکن است در آینده رخ دهد خنثی می کند. چگونه؟ حالا بیایید بفهمیم!
بنابراین، اجازه دهید دمای فعلی ما کمتر از مقدار مورد نیاز ما باشد. جزء متناسب شروع به تولید نیرو و گرم کردن جسم می کند. مولفه دیفرانسیل به توان کمک می کند و مشتقی از باقی مانده است، همچنین با ضریب خاصی گرفته می شود. دما افزایش می یابد و به مقدار مورد نظر نزدیک می شود و بنابراین باقیمانده در لحظه قبل از مقدار باقی مانده فعلی بیشتر است و مشتق منفی است. بنابراین، جزء دیفرانسیل قبل از اینکه دما به مقدار مورد نیاز برسد شروع به کاهش تدریجی توان می کند. به نظر می رسد ما این موضوع را حل کرده ایم، بیایید مشکل دوم رگولاتور را به یاد بیاوریم
و به ما در مقابله با آن کمک خواهد کرد جزء جدایی ناپذیر. چگونه انتگرال را در برنامه دریافت کنیم؟ و این آسان است - به سادگی با جمع (انباشت) مقادیر باقیمانده، به همین دلیل است که یک انتگرال است) اجازه دهید به مثال خود بازگردیم. دما کمتر از مقدار تنظیم شده است، ما شروع به گرم شدن می کنیم. در حالی که ما در حال گرم کردن هستیم، مقدار باقیمانده مثبت است و در جزء انتگرال تجمع می یابد. هنگامی که دما به مقدار مورد نیاز ما "رسید"، اجزای تناسبی و دیفرانسیل برابر با صفر شدند و مولفه انتگرال تغییر نکرد، اما مقدار آن برابر با صفر نشد. بنابراین، به لطف انتگرال انباشته شده، ما به توان خروجی ادامه می دهیم و بخاری دمای مورد نیاز ما را حفظ می کند و از خنک شدن جسم جلوگیری می کند. خیلی ساده و موثر است =)
در نتیجه، فرمول کنترل کننده PID زیر را دریافت می کنیم:
اینجا u(t)اثر خروجی مورد نظر است و e(t)- ارزش اختلاف
اغلب فرمول به شکل زیر تبدیل می شود، اما ماهیت تغییر نمی کند:
شاید ما اینجا را تمام کنیم، امروز متوجه شدیم که چگونه کنترل کننده PID کار می کند، و در آینده نزدیک نحوه انتخاب ضرایب کنترل کننده PID را نیز خواهیم فهمید)
