ซอฟต์แวร์ควบคุม PID ตัวควบคุม PID คืออะไร? ส่วนประกอบของตัวควบคุม PID
1. เปลี่ยนตัวควบคุมไปที่โหมดแมนนวล รอจนกว่ากระบวนการจะเสถียรและทำการเปลี่ยนแปลงครั้งเดียวในสัญญาณเอาต์พุต (เอาต์พุตไปที่วาล์ว) X ซึ่งจะให้การตอบสนองที่ยอมรับได้ต่อตัวแปรกระบวนการ Y (รูปที่ 1)
2. หลังจากได้รับการตอบสนองแล้ว ให้กลับสู่ค่าเดิมของพารามิเตอร์เอาต์พุตของสัญญาณคอนโทรลเลอร์ ตัวแปรกระบวนการควรกลับสู่ค่าเดิมด้วย หากความแตกต่างมีนัยสำคัญ ให้ลองตอบกลับอีกครั้ง
3. กำหนดอัตราขยายของกระบวนการ (Kp=Y/X) เวลาหน่วง d และค่าคงที่เวลา T โดยการเฉลี่ยค่าของการตอบสนองบนและล่าง
4. คำนวณค่าสัมประสิทธิ์การปรับแต่งตัวควบคุม PID โดยใช้สูตรที่แสดงในตารางที่ 1
5. เพื่อให้การทำงานของตัวควบคุมมีเสถียรภาพมากขึ้น อาจจำเป็นต้องเพิ่มค่าคงที่เวลาของวงปิด (E)
รูปที่ 1 กระบวนการตอบสนองต่อเอฟเฟกต์ขั้นตอน
ตารางที่ 1. สูตรคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวควบคุม PID
โดยที่: X – ค่าการเปลี่ยนแปลงผลกระทบด้านเอาท์พุต (เป็น%)
Y – ค่าการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรกระบวนการ (เป็น % ของขนาด)
Kp – กำไรจากกระบวนการ;
d – เวลาหน่วงของปฏิกิริยากระบวนการ (เป็นนาที)
T คือค่าคงที่เวลาของกระบวนการ (เป็นนาที)
E – ค่าคงที่เวลาวงปิดที่ระบุ (นาที) เวลาต่ำสุดที่เป็นไปได้ในระหว่างที่ตัวควบคุมแบบปรับได้สามารถนำค่าของตัวแปรกระบวนการไปยังจุดที่ตั้งไว้
Kp=ใช่/X
อี=ที+ง
เพื่อให้การทำงานของตัวควบคุมมีเสถียรภาพมากขึ้น ต้องเพิ่มค่า E
เมื่อกำหนดค่าตัวควบคุมคาสเคด ตัวควบคุมทาสจะได้รับการกำหนดค่าก่อน จากนั้นจึงกำหนดค่าตัวควบคุมหลัก นอกจากนี้ ค่าคงที่เวลา E ของตัวควบคุมหลักจะต้องมากกว่าค่าคงที่เวลา E ของตัวควบคุมทาสอย่างน้อย 5 เท่า
การปรับคอนโทรลเลอร์ PID โดยใช้วิธีการรับขยายสูงสุด (วิธีที่ 2)
1. เปลี่ยนตัวควบคุมไปที่โหมดการทำงานแบบแมนนวลเมื่อกระบวนการมีความเสถียรเพียงพอและคาดว่าจะไม่มีการเบี่ยงเบนอย่างรุนแรงจากโหมดตั้งค่าในการติดตั้ง ตั้งค่า Td (ค่าคงที่ความแตกต่างของตัวควบคุม) และ K (เกนตามสัดส่วนของตัวควบคุม) เป็นศูนย์ และ Ti (ค่าคงที่การรวมตัวควบคุม) เป็นค่าสูงสุด
2. สังเกตตำแหน่งเดิมของวาล์ว ในกรณีที่คุณจำเป็นต้องกลับเข้าไปในระหว่างการปรับ สลับตัวควบคุมไปที่โหมดอัตโนมัติ
3. ค่อยๆ เพิ่มค่าเกนตามสัดส่วนจนกว่าการสั่นจะเริ่มขึ้น จำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าการแกว่งมีแอมพลิจูดคงที่ หากการแกว่งมีแอมพลิจูดเพิ่มขึ้น ค่าสัมประสิทธิ์ตามสัดส่วนจะต้องลดลง หากมีการสวิงที่รุนแรง จำเป็นต้องเปลี่ยนตัวควบคุมไปที่โหมดแมนนวล ตั้งค่าเอาต์พุตไปที่วาล์วที่จดจำในขั้นตอนที่ 2 ลดค่าสัมประสิทธิ์ตามสัดส่วนแล้วลองอีกครั้ง เมื่อได้การแกว่งที่สม่ำเสมอ ให้วัดระยะเวลาการแกว่ง tc (เวลาที่ใช้ในการทำให้ครบหนึ่งรอบ) (ดูรูปที่ 2) ค่าสัมประสิทธิ์สัดส่วนที่ได้จะเป็นค่าสูงสุดสำหรับระบบควบคุมที่กำหนด (Kmax)
4. ขึ้นอยู่กับ tc และ Kmax ที่ได้รับ ให้คำนวณค่าสัมประสิทธิ์การปรับแต่งของตัวควบคุม PID โดยใช้สูตรที่แสดงในตารางที่ 2
รูปที่ 2 การกำหนดระยะเวลาการสั่น
ตารางที่ 2. สูตรคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวควบคุม PID
กฎทั่วไปสำหรับการปรับแต่งหน่วยงานกำกับดูแล:
ตัวควบคุมจะทำงานไม่ถูกต้องหากวาล์วปิดเกือบสนิทหรือเปิดเกือบหมด
จำเป็นต้องปรับตัวควบคุมในโซนของเครื่องชั่งที่ควรใช้งาน
ไม่ควรใช้ส่วนประกอบส่วนต่างสำหรับตัวควบคุมการไหล
ไม่ควรใช้ค่าอินทิกรัลต่ำในตัวควบคุมระดับ
ไม่ควรใช้อิทธิพลของส่วนประกอบส่วนต่างในตัวควบคุมระดับ
หลังจากปรับคอนโทรลเลอร์แล้ว จำเป็นต้องตรวจสอบความเสถียรโดยการเปลี่ยนค่าอ้างอิงเป็นจำนวนมาก หากสังเกตเห็นการสะสมตัว ก็จำเป็นต้องลดอัตราขยายลง
ควรจำไว้ว่าค่า Ti จำนวนมากและค่า Td น้อยนั้นปลอดภัยต่อความเสถียรของตัวควบคุม
เมื่อผลการวัดมีเสียงดัง ตามกฎแล้วการใช้ส่วนประกอบส่วนต่างจะเป็นไปไม่ได้ ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม คุณไม่ควรติดตั้งส่วนประกอบส่วนต่างที่เกินกว่าส่วนประกอบที่เป็นส่วนประกอบ
เมื่อตั้งค่าตัวควบคุมคาสเคด เวลารวมของตัวควบคุมหลักควรนานกว่าเวลารวมของตัวควบคุมรองถึง 4 เท่า
หมายเหตุ: หลังจากตั้งค่าคอนโทรลเลอร์โดยใช้วิธีที่ 1 หรือวิธีที่ 2 เพื่อให้การทำงานของคอนโทรลเลอร์แม่นยำยิ่งขึ้น คุณสามารถปรับค่าสัมประสิทธิ์ได้ตามรูปที่ 3
รูปที่ 3 กราฟสำหรับชี้แจงการตั้งค่าคอนโทรลเลอร์
คุณสามารถทำความคุ้นเคยกับเอกสารเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตั้งค่าตัวควบคุม PID ได้
คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับหน่วยงานกำกับดูแลและอัลกอริธึมการทำงานของหน่วยงานกำกับดูแล
เพื่อรวบรวมความรู้ที่ได้รับ เราขอแนะนำให้คุณใช้โปรแกรมจำลองลูปควบคุม
เป็นที่ถกเถียงกันอยู่ว่าประสิทธิภาพสูงสุดนั้นมาจาก ป-ลอว์, - ขึ้นอยู่กับอัตราส่วน tp / T d .
อย่างไรก็ตามหากการได้รับ P-regulator Kr มีขนาดเล็ก (ส่วนใหญ่มักสังเกตด้วยความล่าช้า) สิ่งนี้ไม่ได้ให้ความแม่นยำในการควบคุมสูงเพราะ ในกรณีนี้ค่าจะมีขนาดใหญ่
ถ้า Kp > 10 แสดงว่า P-regulator เป็นที่ยอมรับได้ และหาก Kp< 10, то требуется введение в закон управления составляющей.
กฎหมายควบคุม PI
ที่พบมากที่สุดในทางปฏิบัติคือ ตัวควบคุมพีไอ,ซึ่งมีข้อดีดังต่อไปนี้:
- ให้การควบคุมเป็นศูนย์
- ติดตั้งง่ายมากเพราะ... มีการปรับพารามิเตอร์เพียงสองตัวเท่านั้น ได้แก่ อัตราขยาย Kp และค่าคงที่เวลาการรวม Ti ในตัวควบคุมดังกล่าว สามารถปรับค่าอัตราส่วน Kp/Ti-min ให้เหมาะสมได้ ซึ่งรับประกันการควบคุมด้วยการควบคุมรูต-ค่าเฉลี่ย-กำลังสองขั้นต่ำที่เป็นไปได้
- ความไวต่อสัญญาณรบกวนต่ำในการวัด (ต่างจากตัวควบคุม PID)
กฎหมายควบคุมพีไอดี
สำหรับลูปควบคุมที่สำคัญที่สุด เราสามารถแนะนำให้ใช้ได้ , ให้ประสิทธิภาพสูงสุดในระบบ
อย่างไรก็ตาม โปรดทราบว่าการดำเนินการนี้ทำได้เฉพาะกับการตั้งค่าที่เหมาะสมที่สุดเท่านั้น (มีการกำหนดค่าพารามิเตอร์สามตัว)
ด้วยความล่าช้าที่เพิ่มขึ้นในระบบ การเปลี่ยนเฟสเชิงลบจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว ซึ่งจะช่วยลดผลกระทบของส่วนประกอบส่วนต่างของตัวควบคุม ดังนั้นคุณภาพของตัวควบคุม PID สำหรับระบบที่มีความล่าช้ามากจึงเทียบได้กับคุณภาพของตัวควบคุม PI
นอกจากนี้ การมีอยู่ของสัญญาณรบกวนในช่องการวัดในระบบที่มีตัวควบคุม PID ทำให้เกิดความผันผวนแบบสุ่มอย่างมีนัยสำคัญในสัญญาณควบคุมของตัวควบคุม ซึ่งเพิ่มความแปรปรวนของข้อผิดพลาดในการควบคุมและการสึกหรอของกลไก
ดังนั้นควรเลือกตัวควบคุม PID สำหรับระบบควบคุมที่มีระดับเสียงค่อนข้างต่ำและความล่าช้าในการควบคุม ตัวอย่างของระบบดังกล่าว ได้แก่ ระบบควบคุมอุณหภูมิ
P-ตัวควบคุม -นี่คือตัวควบคุมที่ μ เป็นสัดส่วนกับ σ เช่น μ = – Kσ
เมื่อค่าอินพุต σ กระโดดด้วยค่า (–10ºС) ประตูของตัวควบคุมจะเลื่อนไปที่ตำแหน่ง μ ใหม่อย่างกะทันหัน (รูปที่ 2.10)
รูปที่.2.10. กฎหมายควบคุม P-regulator
ข้อดีของกฎระเบียบดังกล่าว: หน่วยงานกำกับดูแลจะย้ายไปยังตำแหน่งใหม่อย่างรวดเร็วเช่น การควบคุมความเร็วสูง (t – เวลา)
ข้อเสีย: มีการเบี่ยงเบนที่เหลือเช่น มีข้อผิดพลาดในการควบคุมบางอย่าง
ฉัน-ควบคุมนี่คือตัวควบคุมที่ μ เป็นสัดส่วนกับอินทิกรัล σ
เมื่อค่าอินพุตกระโดดตามค่า (–10°С) ประตูของตัวควบคุมจะค่อยๆ เคลื่อนไปยังตำแหน่งใหม่ (รูปที่ 2.11)
รูปที่.2.11. กฎหมายข้อบังคับของ I-regulator
ข้อดี: ไม่มีการเบี่ยงเบนตกค้างของพารามิเตอร์ที่ควบคุมจากค่าเป้าหมาย
ข้อเสีย: การลงทะเบียนความเร็วต่ำเช่น ชัตเตอร์เคลื่อนช้าๆ ไปยังตำแหน่งใหม่
ตัวควบคุมพีไอ –นี้ การเชื่อมต่อแบบขนานหน่วยงานกำกับดูแลสองคนก่อนหน้า (P และ I - หน่วยงานกำกับดูแล) ตัวควบคุมนี้รวมข้อดีของตัวควบคุม P และ I เข้าด้วยกัน สำหรับตัวควบคุม PI (รูปที่ 2.12) การกระทำการควบคุม μ จะเคลื่อนเกตตามสัดส่วนค่าเบี่ยงเบนของพารามิเตอร์ σ และอินทิกรัลของการเบี่ยงเบน σ
โดยที่: K, T และคือการตั้งค่าคอนโทรลเลอร์ อย่างที่คุณเห็น สูตรของกฎหมายนี้เป็นผลรวมของสองสูตรก่อนหน้า ประตูของหน่วยงานกำกับดูแลจะเคลื่อนที่ไปส่วนหนึ่งของทางอย่างกะทันหันตามกฎ P และส่วนที่เหลือจะเคลื่อนที่ช้าๆ ตามกฎหมาย I
รูปที่.2.12. กฎหมายควบคุมตัวควบคุม PI
หน่วยงานกำกับดูแลล่วงหน้า
ตัวควบคุม PD -นี่คือตัวควบคุม (รูปที่ 2.13) ซึ่งสัญญาณเอาท์พุต μ เป็นสัดส่วนกับสัญญาณอินพุต σ และอนุพันธ์ dσ/dt เช่น
รูปที่.2.13. กฎข้อบังคับของหน่วยงานกำกับดูแล PD
อนุพันธ์ dσ/dt แสดงถึงแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง (ส่วนเบี่ยงเบน) ของตัวแปรควบคุม ขนาดและสัญญาณของอิทธิพลจากอนุพันธ์ทำให้ผู้ควบคุมสามารถ จะคาดการณ์ได้อย่างไรไปในทิศทางใดและนานเท่าใด คงจะเบี่ยงเบนไปปริมาณควบคุมภายใต้อิทธิพลของการรบกวนที่กำหนด ความคาดหมายนี้ช่วยให้ผู้ควบคุมสามารถคาดการณ์ความเบี่ยงเบนที่เป็นไปได้ของตัวแปรที่ถูกควบคุมได้จากการกระทำของมัน ส่งผลให้กระบวนการกำกับดูแลเสร็จสิ้นภายในเวลาอันสั้นลง
ขั้นแรกให้ชัตเตอร์กระโดดจากจุด a ไปยังจุด b (P – กฎ) เช่น เกินความจำเป็น จากนั้นเด้งกลับไปยังจุด b (การกระทำส่วนต่าง) และยังคงอยู่ในตำแหน่งนี้
ตัวควบคุมพีไอดี.
มีผู้ปกครอง 3 คน: P-regulator, I-regulator, PD-regulator ดังนั้นจึงมีการเพิ่ม 3 สูตร (รูปที่ 2.14)
.
ที่นี่: K, T และ, T ง– การตั้งค่าที่สามารถกำหนดค่าได้ด้วยตนเอง
รูปที่.2.14. กฎหมายควบคุมตัวควบคุม PID
มีการใช้กฎหมาย PID ในตัวควบคุมทั้งหมด ขั้นแรกให้ชัตเตอร์กระโดดจากจุด a ไปยังจุด b (P – กฎ) เช่น เกินความจำเป็น จากนั้นเด้งกลับไปยังจุด b (ดิฟเฟอเรนเชียลแอกชัน) จากนั้นชัตเตอร์จะค่อยๆ เคลื่อนไปยังตำแหน่งสุดท้าย (I - กฎ) ส่งผลให้กระบวนการควบคุมเสร็จสมบูรณ์ในเวลาที่สั้นลงและมีข้อผิดพลาดในการควบคุมน้อยลง
ข้อมูลทั่วไป
โดยทั่วไป เมื่อใช้คอนโทรลเลอร์สัดส่วน-ปริพันธ์-อนุพันธ์หรือ PID (Proportional-Integral-Derivative) และปรับแต่งอย่างเหมาะสม การควบคุมจะแม่นยำยิ่งขึ้นเมื่อเทียบกับคอนโทรลเลอร์เปิด-ปิด (รีเลย์) แต่เพื่อการปรับคอนโทรลเลอร์ให้เหมาะสมที่สุดและส่งผลให้ได้รับการควบคุมคุณภาพตามที่ต้องการ จำเป็นต้องเข้าใจกลไกและหลักการทำงานของคอนโทรลเลอร์ PID
ด้วยการควบคุม PID สัญญาณควบคุมไม่เพียงขึ้นอยู่กับความแตกต่างระหว่างค่าปัจจุบันและค่าที่ตั้งไว้ (ขนาดของข้อผิดพลาดหรือไม่ตรงกัน) แต่ยังขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดสะสม (จำนวนเต็ม) และอัตราการเปลี่ยนแปลงของข้อผิดพลาดเมื่อเวลาผ่านไป ( ส่วนต่าง) เป็นผลให้ตัวควบคุม PID จัดเตรียมค่าสัญญาณควบคุมซึ่งข้อผิดพลาดในสภาวะคงตัวมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์ คุณภาพของการควบคุมถูกกำหนดโดยปัจจัยหลายประการ ปัจจัยสำคัญคือการไม่ได้กำหนดไว้ของวัตถุควบคุม ความแม่นยำของอินพุต-เอาท์พุตของตัวควบคุม และความรุนแรงของอิทธิพลภายนอก
ที่ไหน:
Xp - แบนด์ตามสัดส่วน
Ei = (SP-PV) = (setpoint-current) = ข้อผิดพลาด (ไม่ตรงกัน)
Td - ค่าคงที่เวลาของการสร้างความแตกต่าง
∆Ei - ความแตกต่างของข้อผิดพลาดของการวัดใกล้เคียง (Ei - Ei-1)
∆tmeas - เวลาระหว่างการวัดที่อยู่ติดกัน (ti - t i-1)
Ti - ค่าคงที่เวลาการรวม
- จำนวนความไม่ตรงกันที่สะสมโดยขั้นตอนที่ i (ผลรวมจำนวนเต็ม)
จะเห็นได้ง่ายว่าสัญญาณควบคุมคือผลรวมขององค์ประกอบ 3 ส่วน ได้แก่ สัดส่วน (เทอม 1) ส่วนต่าง (เทอม 2) และอินทิกรัล (เทอม 3)
องค์ประกอบตามสัดส่วนขึ้นอยู่กับข้อผิดพลาดปัจจุบัน Ei และชดเชยข้อผิดพลาดปัจจุบันตามสัดส่วนของขนาด
องค์ประกอบส่วนต่างขึ้นอยู่กับอัตราการเปลี่ยนแปลงของข้อผิดพลาด ∆Ei / ∆tmeas และชดเชยการรบกวนอย่างกะทันหัน
ส่วนประกอบสำคัญจะสะสมข้อผิดพลาดในการควบคุม ซึ่งช่วยให้ตัวควบคุม PID สามารถรักษาข้อผิดพลาดเป็นศูนย์ในสถานะคงที่ (กำจัดข้อผิดพลาดในการควบคุมแบบคงที่)
โดยทั่วไป ตัวควบคุม PID จะมีพารามิเตอร์เพิ่มเติมนอกเหนือจากค่าสัมประสิทธิ์สามค่า (Xp, Ti, Td) มาดูรายละเอียดเพิ่มเติมโดยใช้ตัวอย่างภาพหน้าจอของเมนูพารามิเตอร์ตัวควบคุม PID สำหรับอุปกรณ์ “ ”
| ข้าว. 1 |
 |
สามารถมีช่องควบคุม PID (เอาต์พุต) ได้หลายช่องในอุปกรณ์และแต่ละช่องมีพารามิเตอร์ของตัวเอง ดังนั้นให้เลือกช่องที่ต้องการในคอลัมน์แรก
แหล่งที่มาของการป้อนกลับจากวัตถุควบคุม (ค่าที่ควบคุมในปัจจุบัน) อาจเป็นช่องการวัดใดก็ได้ของอุปกรณ์ ดังนั้นคุณต้องเลือกช่องการวัดที่ต้องการในคอลัมน์ OWNER
ตัวควบคุม PID สามารถควบคุมได้ทั้งตามกฎหมายลอจิกโดยตรง (การควบคุมเตา) และกฎหมายลอจิกย้อนกลับ (การควบคุมหน่วยทำความเย็น) เลือกตรรกะการทำงานที่ต้องการ
ค่าที่ตั้งไว้ (SP) คือค่าที่ต้องการซึ่งคอนโทรลเลอร์ควรไปถึงในสภาวะคงที่
Xp - โซนสัดส่วน ตั้งอยู่ในหน่วยของค่าควบคุม (สำหรับเทอร์โมสตัทเป็นองศา) แถบสัดส่วนถูกเรียกเช่นนั้นเพราะเฉพาะในนั้น ((SP - Xp)…(SP + Xp)) ส่วนประกอบตามสัดส่วนของตัวควบคุม PID สามารถสร้างกำลังของสัญญาณควบคุมเอาต์พุตตามสัดส่วนของข้อผิดพลาด และนอกเหนือขีดจำกัดนั้น กำลังจะเท่ากับ 0% หรือ 100% ดังนั้น ยิ่งโซนนี้แคบลง การตอบสนองของตัวควบคุมก็จะเร็วขึ้น แต่ความเร็วที่สูงเกินไปอาจทำให้ระบบเข้าสู่โหมดการสั่นในตัวเองได้
Ti คือค่าคงที่เวลาการรวม
Td คือค่าคงที่ของเวลาดิฟเฟอเรนเชียล
กำลังปัจจุบันเป็นพารามิเตอร์ข้อมูล
กำลังไฟต่ำสุดและสูงสุดจะกำหนดขีดจำกัดกำลังของเอาต์พุตตัวควบคุม PID
พลังงานฉุกเฉินคือพลังงานที่สร้างขึ้นโดยตัวควบคุมเมื่อเซ็นเซอร์หรือช่องการวัดทำงานผิดปกติ วิธีนี้ทำให้คุณสามารถมั่นใจได้ว่าอุณหภูมิในห้องเย็นจะติดลบหรือป้องกันไม่ให้เตาอบเย็นลงแม้ในกรณีฉุกเฉิน
พารามิเตอร์สุดท้ายคือช่วงเวลา PWM พารามิเตอร์นี้เหมือนกันสำหรับคอนโทรลเลอร์ PID ทั้งหมดเพราะว่า ช่องสัญญาณ PWM จะซิงโครไนซ์ซึ่งกันและกันจากตัวจับเวลาตัวเดียว สัญญาณ PWM ช่วยให้คุณปรับกำลังได้โดยการปรับรอบการทำงานของสัญญาณ (ความกว้างพัลส์จะถูกปรับที่ความถี่มอดูเลตคงที่) ขนาดบิต PWM (จำนวนตำแหน่งพลังงาน) คือ 8192 แยก (13 บิต) ระยะเวลา PWM (ตั้งแต่ 1 ms ถึง 250 วินาที) พารามิเตอร์นี้ขึ้นอยู่กับประเภทและความสามารถในการสลับของสวิตช์ควบคุมกำลัง (m.b. รีเลย์, สตาร์ทเตอร์, โซลิดสเตตรีเลย์, ไตรแอค) ยิ่งความถี่ในการสวิตชิ่งสูง (ระยะเวลาสั้นลง) การสูญเสียความร้อนในสวิตช์ก็จะยิ่งมากขึ้น (การพึ่งพากำลังสองของการสูญเสียความถี่) และการสึกหรอของสวิตช์ทางกลก็จะยิ่งมากขึ้น แต่คุณภาพของการควบคุมก็จะยิ่งดีขึ้นเท่านั้น สิ่งสำคัญคือต้องหาจุดกึ่งกลาง
การตั้งค่าองค์ประกอบตามสัดส่วน (Xp)
ก่อนที่จะตั้งค่าย่านความถี่ตามสัดส่วน ส่วนประกอบอินทิกรัลและส่วนประกอบดิฟเฟอเรนเชียลจะถูกปิด ค่าคงที่การรวมจะถูกตั้งค่าไว้ที่ค่าสูงสุดที่เป็นไปได้ (Ti = สูงสุด) และค่าคงที่ส่วนต่างเป็นค่าต่ำสุดที่เป็นไปได้ (Td = 0) ค่าเซ็ตพอยต์ที่ปลอดภัยจะถูกตั้งค่าเท่ากับ (0.7…0.9)×SP โดยที่ SP คือเซ็ตพอยต์ที่แท้จริงของระบบที่กำลังปรับเปลี่ยน แถบสัดส่วนถูกตั้งค่าให้ต่ำที่สุดที่เป็นไปได้ (Xp = 0)
ในกรณีนี้ตัวควบคุมจะทำหน้าที่ของตัวควบคุมรีเลย์สองตำแหน่งโดยมีฮิสเทรีซีสเท่ากับศูนย์ การตอบสนองชั่วคราวจะถูกบันทึก
| ข้าว. 2 |
 |
Tο คืออุณหภูมิเริ่มต้นในระบบ
Tsp - อุณหภูมิที่ตั้งไว้ (จุดที่ตั้ง);
∆T - ช่วงของความผันผวนของอุณหภูมิ
∆t - ระยะเวลาของความผันผวนของอุณหภูมิ
ตั้งค่าแถบสัดส่วนให้เท่ากับช่วงความผันผวนของอุณหภูมิ: Xp = ∆T ค่านี้ทำหน้าที่
การประมาณครั้งแรกสำหรับโซนสัดส่วน
ควรวิเคราะห์การตอบสนองของขั้นตอนอีกครั้งและปรับค่าย่านความถี่ตามสัดส่วนหากจำเป็น ตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับคุณลักษณะชั่วคราวแสดงไว้ในรูปที่ 1 3.
| ข้าว. 3 |
 |
ประเภทการตอบสนองของขั้นตอนที่ 1: ค่าย่านความถี่ตามสัดส่วนมีขนาดเล็กมาก การตอบสนองของขั้นตอนยังห่างไกลจากค่าที่เหมาะสมที่สุด แถบสัดส่วนควรเพิ่มขึ้นอย่างมาก
การตอบสนองชั่วคราวประเภท 2: ในการตอบสนองชั่วคราว จะสังเกตการแกว่งแบบหน่วง (5 - 6 ช่วง) หากในอนาคตมีการวางแผนที่จะใช้ส่วนประกอบส่วนต่างของตัวควบคุม PID ค่าที่เลือกของย่านความถี่จะเหมาะสมที่สุด ในกรณีนี้ถือว่าการปรับแถบสัดส่วนเสร็จสมบูรณ์
หากจะไม่ใช้ส่วนประกอบที่แตกต่างกันในอนาคต ขอแนะนำให้เพิ่มแถบสัดส่วนเพิ่มเติมเพื่อให้ได้คุณลักษณะชั่วคราวของประเภท 3 หรือ 4
การตอบสนองชั่วคราวประเภท 3: การตอบสนองชั่วคราวแสดงการเกินขอบเขตเล็กน้อยและการแกว่งที่ลดลงอย่างรวดเร็ว (1 ถึง 2 ช่วง) การตอบสนองชั่วคราวประเภทนี้ให้ประสิทธิภาพที่ดีและบรรลุอุณหภูมิที่ตั้งไว้อย่างรวดเร็ว ในกรณีส่วนใหญ่ จะถือว่าเหมาะสมที่สุดหากระบบยอมให้มีการปล่อยมลพิษ (ความร้อนสูงเกินไป) เมื่อเปลี่ยนจากอุณหภูมิหนึ่งไปอีกอุณหภูมิหนึ่ง
การโอเวอร์ชูตจะถูกกำจัดโดยการเพิ่มแถบสัดส่วนเพิ่มเติมเพื่อให้ได้การตอบสนองแบบ 4 ขั้นตอน
การตอบสนองการเปลี่ยนแปลงประเภท 4: อุณหภูมิเข้าใกล้ค่าสภาวะคงตัวได้อย่างราบรื่น โดยไม่มีไฟกระชากหรือความผันผวน การตอบสนองชั่วคราวประเภทนี้ถือได้ว่าเหมาะสมที่สุดเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ความเร็วของคอนโทรลเลอร์จะลดลงเล็กน้อย
การตอบสนองขั้นตอนประเภท 5: การเข้าใกล้ค่าสถานะคงที่ที่ยาวมากบ่งชี้ว่าแถบสัดส่วนมีขนาดใหญ่เกินไป ความแม่นยำแบบไดนามิกและแบบคงที่ของการควบคุมที่นี่ต่ำ
ควรสังเกตสองสถานการณ์ ประการแรก ในทุกกรณีที่กล่าวถึงข้างต้น ค่าอุณหภูมิสภาวะคงตัวในระบบไม่ตรงกับค่าที่ตั้งไว้ ยิ่งแถบสัดส่วนมีขนาดใหญ่เท่าใด ความคลาดเคลื่อนที่เหลือก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ประการที่สอง ระยะเวลาของกระบวนการชั่วคราวจะนานขึ้น โซนสัดส่วนก็จะยิ่งใหญ่ขึ้น ดังนั้นเราควรพยายามเลือกโซนสัดส่วนให้เล็กที่สุด ในเวลาเดียวกัน ลักษณะส่วนที่เหลือไม่ตรงกันซึ่งเป็นลักษณะของตัวควบคุมตามสัดส่วนล้วนๆ (ตัวควบคุม P) จะถูกลบออกโดยส่วนประกอบรวมของตัวควบคุม
การตั้งค่าส่วนประกอบส่วนต่าง (Td)
ขั้นตอนนี้จะปรากฏต่อเมื่อมีการใช้ตัวควบคุม PID ที่มีคุณลักษณะครบถ้วนเท่านั้น หากจะไม่ใช้ส่วนประกอบดิฟเฟอเรนเชียล (ใช้ตัวควบคุมปริพันธ์ตามสัดส่วน (PI)) ก็ควรข้ามขั้นตอนนี้ไป
ในขั้นตอนก่อนหน้านี้ มีการระบุโซนสัดส่วนที่สอดคล้องกับการตอบสนองชั่วคราวของประเภท 2 ซึ่งมีการสั่นแบบหน่วงอยู่ (ดูรูปที่ 3 เส้นโค้งที่ 2 รูปที่ 4 เส้นโค้งที่ 1)
| ข้าว. 4 |
 |
ควรตั้งค่าคงที่เวลาของความแตกต่าง Td เพื่อให้ลักษณะการเปลี่ยนแปลงดูเหมือนเส้นโค้ง 2 ในรูปที่ 1 4. ในการประมาณครั้งแรก ค่าคงที่ของเวลาส่วนต่างจะเท่ากับ Тд = 0.2×∆t
สิ่งที่น่าสนใจคือส่วนประกอบดิฟเฟอเรนเชียลจะกำจัดการสั่นแบบหน่วงและทำให้การตอบสนองชั่วคราวคล้ายกับประเภท 3 (ดูรูปที่ 3) ในกรณีนี้ แถบสัดส่วนจะเล็กกว่าประเภท 3 ซึ่งหมายความว่าความแม่นยำแบบไดนามิกและแบบคงที่ของการควบคุมเมื่อมีส่วนประกอบส่วนต่าง (ตัวควบคุม PD) อาจสูงกว่าสำหรับตัวควบคุม P
การตั้งค่าส่วนประกอบอินทิกรัล (Ti)
หลังจากปรับส่วนประกอบตามสัดส่วน (และส่วนประกอบส่วนต่างหากจำเป็น) จะได้การตอบสนองชั่วคราวที่แสดงในรูปต่อไปนี้ เส้นโค้งที่ 1
| ข้าว. 5 |
 |
ส่วนประกอบหลักได้รับการออกแบบมาเพื่อขจัดความไม่ตรงกันที่ตกค้างระหว่างค่าอุณหภูมิที่กำหนดในระบบและค่าที่ตั้งไว้ คุณควรเริ่มปรับค่าคงที่เวลาการรวมด้วยค่า Ti = ∆t
ประเภทการตอบสนองของขั้นตอนที่ 2: เกิดขึ้นเมื่อค่าคงที่เวลาการรวมมีขนาดใหญ่เกินไป การไปถึงจุดที่ตั้งไว้ถือว่าล่าช้ามาก
ประเภทการตอบสนองของขั้นตอนที่ 4: เกิดขึ้นเมื่อค่าคงที่เวลาการรวมน้อยเกินไป หากค่าคงที่เวลาการรวมลดลงอีก อาจเกิดความผันผวนในระบบได้
ประเภทการตอบสนองของขั้นตอนที่ 3: เหมาะสมที่สุด
แหล่งที่มาของข้อมูลที่ใช้
- ซาบินิน ยู.เอ. คอฟชิน เอส.เอ. “ทฤษฎีการขับเคลื่อนด้วยไฟฟ้า”
- Shreiner R.T. “ระบบควบคุมรองสำหรับไดรฟ์ไฟฟ้า”
- Olsson, Piani “ระบบอัตโนมัติและระบบควบคุมแบบดิจิทัล”
- วัสดุจากเว็บไซต์ www.asu-tp.org
บทความในวันนี้จะกล่าวถึงสิ่งมหัศจรรย์เช่น ตามคำจำกัดความ ตัวควบคุมอนุพันธ์ปริพันธ์ตามสัดส่วนคืออุปกรณ์ในวงจรป้อนกลับที่ใช้ในระบบควบคุมอัตโนมัติเพื่อรักษาค่าที่กำหนดของพารามิเตอร์ที่วัดได้ บ่อยครั้งที่คุณจะเห็นตัวอย่างที่ใช้ตัวควบคุม PID เพื่อควบคุมอุณหภูมิ และในความคิดของฉัน ตัวอย่างนี้เหมาะสำหรับการเรียนรู้ทฤษฎีและทำความเข้าใจหลักการทำงานของตัวควบคุม ดังนั้นจึงเป็นปัญหาเรื่องการควบคุมอุณหภูมิที่เราจะพิจารณาในวันนี้
แล้วเรามีอะไรบ้าง?
ประการแรก วัตถุที่ต้องรักษาอุณหภูมิให้อยู่ในระดับที่กำหนด นอกจากนี้ อุณหภูมินี้จะต้องได้รับการควบคุมจากภายนอก ประการที่สองอุปกรณ์ของเราใช้ไมโครคอนโทรลเลอร์ซึ่งเราจะแก้ปัญหาได้ นอกจากนี้เรายังมีเครื่องวัดอุณหภูมิ (ซึ่งจะแจ้งให้ผู้ควบคุมทราบถึงอุณหภูมิปัจจุบัน) และอุปกรณ์บางชนิดสำหรับควบคุมพลังงานของเครื่องทำความร้อน เนื่องจากเราจำเป็นต้องตั้งอุณหภูมิ เรามาเชื่อมต่อไมโครคอนโทรลเลอร์กับพีซีกันดีกว่า
ดังนั้นเราจึงมีข้อมูลอินพุต - อุณหภูมิปัจจุบันและอุณหภูมิที่วัตถุจำเป็นต้องได้รับความร้อน/ความเย็น และที่เอาต์พุต เราจะต้องได้รับค่าพลังงานที่ต้องถ่ายโอนไปยังองค์ประกอบความร้อน
และสำหรับงานดังกล่าว และงานที่คล้ายกันจริงๆ วิธีแก้ปัญหาที่ยอดเยี่ยมคือการใช้ตัวควบคุมอนุพันธ์ปริพันธ์ตามสัดส่วน 😉
องค์ประกอบตามสัดส่วน
ทุกอย่างเป็นเรื่องง่ายที่นี่ เราใช้ค่าอุณหภูมิที่เราต้องการ (จุดที่กำหนด) และลบค่าของอุณหภูมิปัจจุบันจากนั้น เราได้รับความไม่ตรงกัน (ตกค้าง) เราคูณความคลาดเคลื่อนที่เกิดขึ้นด้วยค่าสัมประสิทธิ์และรับค่าพลังงานซึ่งถูกถ่ายโอนไปยังเครื่องทำความร้อน เท่านั้น) แต่เมื่อใช้เฉพาะองค์ประกอบตามสัดส่วน มีข้อเสียใหญ่สองประการ ประการแรก ผลกระทบของอิทธิพลของเราไม่ได้เกิดขึ้นทันที แต่มีความล่าช้า และประการที่สอง องค์ประกอบตามสัดส่วนไม่ได้คำนึงถึงผลกระทบของ สภาพแวดล้อมบนวัตถุ ตัวอย่างเช่น เมื่อเราแน่ใจว่าอุณหภูมิของวัตถุเท่ากับค่าที่เราต้องการ ความคลาดเคลื่อนจะเท่ากับศูนย์ และด้วยเหตุนี้ กำลังเอาท์พุตจึงกลายเป็นศูนย์ แต่อุณหภูมิไม่สามารถคงที่เพียงแค่นั้น เนื่องจากมีการแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อมและวัตถุก็เย็นลง ดังนั้นเมื่อใช้เฉพาะส่วนประกอบที่เป็นสัดส่วนอุณหภูมิจะผันผวนตามค่าที่เราต้องการ
เรามาดูกันว่าตัวควบคุม PID แก้ไขปัญหาที่ระบุสองข้อได้อย่างไร)
เพื่อแก้ปัญหาการใช้ครั้งแรก องค์ประกอบที่แตกต่าง- ต่อต้านการเบี่ยงเบนที่คาดการณ์ไว้ในตัวแปรควบคุมที่อาจเกิดขึ้นในอนาคต ยังไง? มาคิดกันตอนนี้!
ดังนั้นให้อุณหภูมิปัจจุบันของเราน้อยกว่าค่าที่เราต้องการ ส่วนประกอบตามสัดส่วนเริ่มสร้างพลังงานและทำให้วัตถุร้อนขึ้น ส่วนประกอบส่วนต่างก่อให้เกิดกำลังและเป็นอนุพันธ์ของสารตกค้างซึ่งนำมาด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่แน่นอนด้วย อุณหภูมิสูงขึ้นและเข้าใกล้ค่าที่ต้องการ ดังนั้นปริมาณคงเหลือ ณ เวลาก่อนหน้าจึงมากกว่าค่าคงเหลือในปัจจุบัน และอนุพันธ์จึงเป็นลบ ดังนั้นส่วนประกอบส่วนต่างจึงเริ่มค่อยๆลดกำลังลงก่อนที่อุณหภูมิจะถึงค่าที่ต้องการ ดูเหมือนว่าเราจะจัดการเรื่องนี้ได้แล้ว จำปัญหาที่สองของหน่วยงานกำกับดูแลกันเถอะ 😉
และมันจะช่วยให้เราจัดการกับมันได้ ส่วนประกอบสำคัญ- เราจะได้อินทิกรัลในโปรแกรมได้อย่างไร? และมันง่ายมาก - เพียงแค่รวม (สะสม) ค่าคงเหลือ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมมันถึงเป็นอินทิกรัล) กลับมาที่ตัวอย่างของเรากัน อุณหภูมิต่ำกว่าค่าที่ตั้งไว้เราเริ่มร้อนขึ้น ขณะที่เราให้ความร้อน ค่าคงเหลือจะเป็นบวกและสะสมอยู่ในส่วนประกอบที่เป็นส่วนประกอบ เมื่ออุณหภูมิ "ถึง" ค่าที่เราต้องการ ส่วนประกอบตามสัดส่วนและส่วนต่างจะเท่ากับศูนย์ และส่วนประกอบที่เป็นอินทิกรัลหยุดการเปลี่ยนแปลง แต่ค่าของมันกลับไม่เท่ากับศูนย์ ด้วยเหตุนี้ ต้องขอบคุณอินทิกรัลที่สะสมมา เรายังคงส่งกำลังเอาท์พุตต่อไปได้ และเครื่องทำความร้อนจะรักษาอุณหภูมิที่เราต้องการ เพื่อป้องกันไม่ให้วัตถุเย็นตัวลง มันง่ายและมีประสิทธิภาพมาก =)
เป็นผลให้เราได้รับสูตรตัวควบคุม PID ต่อไปนี้:
ที่นี่ คุณ(t)คือเอฟเฟกต์เอาต์พุตที่ต้องการ และ อี(ที)– ค่าของความคลาดเคลื่อน
บ่อยครั้งที่สูตรถูกแปลงเป็นรูปแบบต่อไปนี้ แต่สาระสำคัญไม่เปลี่ยนแปลง:
บางทีเราอาจจะจบที่นี่ วันนี้เราพบว่าตัวควบคุม PID ทำงานอย่างไร และในอนาคตอันใกล้นี้ เราจะทราบวิธีเลือกค่าสัมประสิทธิ์ของตัวควบคุม PID ด้วย)
